Question

1．若方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为2或10．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的值．

解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0．
又∵△=（k+2）²-4×4×（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴（k-10）（k-2）=0，
∴k₁=10，k₂=2，
即k的值为2或10，
故答案为2或10．

点评 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．