Question

8．根据要求解题：
（1）若3^x=a，3^y=b，求3^2x-y的值；
（2）已知25^2m÷5^2m-1=125，求m的值．

Answer 1

分析 （1）按同底数幂除法的逆运算对3^2x-y进行变形得：3^2x÷3^y，代入即可；
（2）按同底数幂除法的逆运算对等式的左边变形：25^2m÷5^2m-1=125，得：5^4m-2m+1=5³，得方程为：2m+1=3，解出m的值．

解答 解：（1）3^2x-y=（3^x）²÷3^y=a²÷b=$\frac{{a}^{2}}{b}$，
（2）25^2m÷5^2m-1=125，
5^4m÷5^2m-1=5³，
5^4m-2m+1=5³，
2m+1=3，
m=1．

点评 本题考查了同底数幂除法、幂的乘方，熟练掌握它们的运算法则是关键：①同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．②幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题主要是逆用，根据公式的逆用对已知进行变形得出结论．