Question

20．在1，2，3，4，5这五个数中随机抽取3个数（不许重复），以这三个数为边长能组成三角形的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由5条线段中任意取3条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有10种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有7个结果．因而就可以求出概率．

解答 解：由5条线段中任意取3条，共有10种可能结果，分别为：1，2，3；1，2，4；1，2，5；1，3，4；1，3，5；2，3，4；2，3，5；3，4，5；1，4，5；2，4，5；
每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有4个结果，
所以P_{（取出三条能构成三角形）}=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为$\frac{2}{5}$．

点评 此题主要考查了概率计算以及三角形三边关系，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两条小边之和大于最大的边．