Question

（1）计算：-1²⁰¹⁰+（π-3）⁰-2sin30°+

16

；
（2）计算：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）利用零指数幂的定义及特殊角的三角函数值求解即可，
（2）利用分式的混合运算的顺序求解即可．

解答：解（1）-1²⁰¹⁰+（π-3）⁰-2sin30°+

16

=-1+1-2×

1

2

+4，
=3；
（2）（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

=

2x

x2-y2

•

x2-y2

xy

，
=

2

y

．

点评：本题主要考查了实数的运算，分式的混合运算，零指数幂及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记实数的运算，分式的混合运算的顺序，零指数幂的定义及特殊角的三角函数值．