Question

已知x₁=1是方程2x²+x+m=0的一个根，则m=

 

，另一个根x₂=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：由一元二次方程的解的定义将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，然后根据根与系数的关系求得方程的另一根．

解答：解：把x₁=1代入方程2x²+x+m=0，得
2+1+m=0，
解得 m=-3．
设方程的另一根为t，则
1•t=-

3

2

，
解得 t=-1.5．
故答案是：-3；-1.5．

点评：本题考查的是根与系数的关系、一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．