Question

3．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）求∠AFC的度数；
（2）求∠EDF的度数．

Answer 1

分析 （1）根据折叠求出∠BAD=∠DAF，根据三角形外角性质求出即可；
（2）根据三角形内角和定理求出∠ADB，求出∠ADE，根据三角形外角性质求出∠ADF，即可求出答案．

解答 解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；       
 
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，
∠ADC=50°+30°=80°，
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠ADE-∠ADC
=100°-80°=20°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质和折叠的性质等知识点，能根据定理求出各个角的度数是解此题的关键．