Question

8．已知n是自然数，且$\frac{20n+17}{13n+4}$能约分，则n最小是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 非上述答案

Answer 1

分析 根据各个选项中的数据代入原来的式子看哪个式子可以约分即可解答本题．

解答 解：∵$\frac{20n+17}{13n+4}$=$\frac{13n+4+7n+13}{13n+4}$=$1+\frac{7n+13}{13n+4}$，
∴当n=0时，1+$\frac{7×0+13}{13×0+4}=\frac{17}{4}$+1=$\frac{21}{4}$，
当n=1时，$1+\frac{7×1+13}{13×1+4}=\frac{37}{17}$，故选项C错误，
当n=2时，$1+\frac{7×2+13}{13×2+4}=\frac{57}{30}$=$\frac{19}{10}$，故选项B正确，
当n=3时，1+$\frac{7×3+13}{13×3+4}=\frac{77}{43}$，故选项A错误，
故选B．

点评 本题考查约分，解答本题的关键是明确约分的方法．