Question

12．解下列方程：
（1）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{4}{（x-1）（x+2）}$
（2）$\frac{1}{{x}^{3}+{2x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$=$\frac{5}{{2x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 根据分式方程的解法即可求出答案．

解答 解：（1）原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=4
解得：x=2
经检验x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2
（2）原方程化为$\frac{1}{x（x+1）^{2}}$+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$=$\frac{5}{2x（x+1）}$
2+2x=5x+5
解得x=-1
经检验x=-1是增根
∴原方程无解．

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．