Question

13．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{3}-x}$÷（1+$\frac{1}{x}$），其中x=$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+1）（x-1）}$•$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{1}{x-1}$
当x=$\sqrt{3}$+1时，
原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1-1}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．