Question

8．如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度数．

Answer 1

分析 先由角平分线的性质求出∠2的度数，再根据平行线的性质求出∠DEB的度数，由DE∥BC可得出∠DEC的度数，进而可得出∠CEB的度数．

解答 解：∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×70°=35°．
又∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠2=35°，∠DEC=180°-∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠CEB=∠DEC-∠DEB=130°-35°=95°，
∴∠DEB=35°，∠CEB=95°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．