Question

18．如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．  求证：△ABF≌△DCE．

Answer 1

分析 根据AB∥DC，可得∠C=∠B，然后由BE=CF，得BE+EF=CF+EF，最后利用SAS判定△ABF≌△DCE．

解答 解：∵AB∥DC，
∴∠C=∠B，
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．．

点评 本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．