Question

若x+

1

x

=

10

，则x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式展开求出x²+

1

x2

的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可．

解答：解：将x+

1

x

=

10

两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=10，即x²+

1

x2

=8，
∴（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=8-2=6，
则x-

1

x

=±

6

．
故答案为：±

6

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．