Question

7．化简：（x+1）（x²+1）（x⁴+1）…（x²⁰⁴⁸+1）（x-1）=x⁴⁰⁹⁶-1．

Answer 1

分析 根据平方差公式计算即可得到答案．

解答 解：（x+1）（x²+1）（x⁴+1）…（x²⁰⁴⁸+1）（x-1）=（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）…（x²⁰⁴⁸+1）=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1）…（x²⁰⁴⁸+1）=（x⁴-1）（x⁴+1）…（x²⁰⁴⁸+1）=（x⁸-1）…（x²⁰⁴⁸+1）=x⁴⁰⁹⁶-1．
故答案为：x⁴⁰⁹⁶-1．

点评 本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解题的关键．