Question

观察下列等式：
①

1

2 +1

=

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1；
②

1

3 + 2

=

3 - 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

；
③

1

4 + 3

=

4 - 3

( 4 + 3 )( 4 - 3 )

=

4

-

3

；
…
请你利用规律化简：
（1）

1

2 3 + 11

；     
（2）

1

5 - 2

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：规律型

分析：仿照给出二次根式的化简方法，化简即可：
（1）分子分母同乘2

3

-

11

；
（2）分子分母同乘

5

+

2

．

解答：解：（1）

1

2 3 + 11

=

2 3 - 11

(2 3 + 11 )(2 3 - 11 )

=2

3

-

11

；     

（2）

1

5 - 2

=

5 + 2

( 5 - 2 )( 5 + 2 )

=

5 + 2

3

．

点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．