Question

10．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{48}$        
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再合并同类项即可求解；
（2）先化简，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{48}$   
=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-12$\sqrt{3}$
=-6$\sqrt{3}$；

（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

点评 考查了二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．