题目内容

2．下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是（　　）
A．哈尔滨B．漠河C．太原D．拉萨

分析 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解答 解：根据有理数比较大小的方法，可得
-52.3℃＜-42.9℃＜-23.3℃＜-16.5℃，
∴气温最低的城市是最低气温-52.3℃，漠河．
故选：B．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

练习册系列答案
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12．下列各数中，是有理数的是（　　）
A．面积为3的正方形的长B．长为3，宽为2的长方形的对角线长
C．体积为8的正方体的棱长D．对角线分别为2、4的菱形边长
13．如图，已知C，D是反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点，设C，D的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），连结OC，OD．
（1）求证：y1＜OC＜y1+$\frac{m}{{y}_{1}}$；
（2）若∠BOC=∠AOD=α，tanα=$\frac{1}{3}$，OC=$\sqrt{10}$，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
10．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{48}$        
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．
17．下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时，$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$的值为4035．
7．如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

（1）发现：在图1中，$\frac{MN}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出$\frac{MN}{BD}$的值；
（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出$\frac{MN}{BD}$的值．
14．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若BC=20cm，则OD=10cm．
11．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为375mm2．
12．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有两个人的说法是正确的．

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