Question

15．在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中a的值为25；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．

Answer 1

分析 （1）根据各项百分比之和为1可得a的值；
（2）根据平均数、众数及中位数的定义求解可得；
（3）由条形图知1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，据此可判断．

解答 解：（1）∵a%=1-（15%+30%+20%+10%）=25%，
∴a=25，
故答案为：25；

（2）平均数为$\frac{1.50×2+1.55×6+1.60×4+1.65×5+1.70×2}{2+6+4+5+2}$≈1.60（m），
1.55m出现次数最多，故众数为1.55m；
19个数据的中位数为第10个数据，故中位数为1.60m；

（3）由条形图知，分数从高到低1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，
∴初赛成绩为1.60m的运动员不能进入复赛．

点评 本题考查了众数、平均数和中位数的定义及扇形统计图、条形统计图，根据扇形图和条形图得出解题所需数据及众数、平均数和中位数的定义是解题的关键．