Question

12．某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装20件．

Answer 1

分析 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．

解答 解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：
[80-2（x-10）]x=1200，
解得：x₁=20，x₂=30，
当x=20时，80-2（20-10）=60元＞50元，符合题意；
当x=30时，80-2（30-10）=40元＜50元，不合题意，舍去；
故答案为：20．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键．