Question

完成下列推理过程：
如图，已知AB∥CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°，求∠E的度数．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A+

 

=180°（

 

）
∵∠A=105°，∠ACE=51°
∴∠ACD=，∠ACE=51°；
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=

 

∵EF∥CD（已知）
∴∠E=

 

=

 

（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质求出∠ACD，求出∠ECD，根据平行线性质得出∠E=∠ECD，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=24°，
∵EF∥CD，
∴∠E=∠DCE=24°（两直线平行，内错角相等），
故答案为：∠ACD，两直线平行，同旁内角互补，24°，∠ECD，24°，两直线平行，内错角相等．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．