Question

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：探究型

分析：根据平方差公式因式分解，可得答案．

解答：解：“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确．
理由：（2n+1）²-（2n-1）²
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2=8n，
8n÷8=n．

点评：本题考查了平方差公式，先设出两个连续的奇数，再因式分解，得出答案．