[题目]若△ABC三边分别是a.b.c.且满足(b﹣c)(a2+b2)＝bc2﹣c3. 则△ABC是( )A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3，则△ABC是（）

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

【答案】D

【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，

∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，

∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，

∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，

∴b=c或a2+b2=c2，

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

故选D．

练习册系列答案

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