题目内容
【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.
(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.
【答案】(1)50,45;(2)C组,108°;(3).
【解析】试题分析:(1)由题意可得这部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A组男人成绩不合格,可得:合格人数为:50﹣5=45(人);
(2)由这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,可得:成绩的中位数落在C组;又由D组有15人,占15÷50=30%,即可求得:对应的圆心角为:360°×30%=108°;
(3)根据题意画出树状图,然后利用概率公式即可求得答案.
试题解析:(1)∵A组占10%,有5人,∴这部分男生共有:5÷10%=50(人);
∵只有A组男人成绩不合格,∴合格人数为:50﹣5=45(人);
(2)∵C组占30%,共有人数:50×30%=15(人),B组有10人,D组有15人,
∴这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,∴成绩的中位数落在C组;
∵D组有15人,占15÷50=30%,∴对应的圆心角为:360°×30%=108°;
(3)成绩优秀的男生在E组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为a,b,c,
画树状图得:
∵共有20种等可能的结果,他俩至少有1人被选中的有14种情况,∴他俩至少有1人被选中的概率为: =.