Question

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D．若∠B=65°，AC=6，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{5}{6}$π．

Answer 1

分析 根据直角三角形两锐角互余求得∠A度数，由弧长公式可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=65°，
∴∠A=25°，
∵AC=6，
∴$\widehat{CD}$的长为$\frac{25•π•6}{180}$=$\frac{5}{6}$π，
故答案为：$\frac{5}{6}$π．

点评 本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．