题目内容
12．
如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，试建立适当的直角坐标系，求出其各顶点的坐标．
分析 以BC所在的直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，然后利用边长为6和等边三角形的性质即可求出各个顶点的坐标．
解答 解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=$\sqrt{3}$，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，$\sqrt{3}$）．
点评 此题主要考查了根据已知图形特点建立坐标系，所建立的坐标系一定要方便确定图形中所求各点的坐标．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D．若∠B=65°，AC=6，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{5}{6}$π．
如图所示，OA⊥OC于点O，∠1=∠2，则∠BOD的度数是90°．
7．已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（-5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（ ）
| A． | （-5，3） | B． | （-5，3）或（-5，-3） | C． | （3，2） | D． | （3，2）或（-3，2） |
如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为$\sqrt{2}$．
按要求在已知图形上作图．