题目内容
7．
如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1，以小正方形的顶点为圆心，2为半径做了一个扇形，用该扇形围成一个圆锥的侧面，针对此做法，小明和小亮通过计算得出以下结论：小明说此圆锥的侧面积为$\frac{5}{3}$π；小亮说此圆锥的弧长为$\frac{5}{3}$π，则下列结论正确的是（ ）| A． | 只有小明对 | B． | 只有小亮对 | C． | 两人都对 | D． | 两人都不对 |
分析 分别计算此扇形的弧长和侧面积后即可确定谁的说法正确，从而确定正确的选项．
解答 解：观察扇形发现：扇形的半径为2，圆心角为150°，
∴扇形的弧长为$\frac{150π×2}{180}$=$\frac{5}{3}$π；
侧面积为：$\frac{150π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{5}{3}$π；
∴两人的说法都正确，
故选C．
点评 本题考查了圆锥的计算及弧长的计算的知识，解题的关键是能够从图中了解到扇形的弧长和扇形的半径并利用扇形的有关计算公式进行计算，难度不大．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D．若∠B=65°，AC=6，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{5}{6}$π．
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