Question

10．如图，两直线AB，CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

Answer 1

分析 连接MN，根据平行线的性质求出∠AMN+∠CNM=180°，根据多边形内角和定理求出∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=720°，即可求出答案．

解答 解：
连接MN，
则六边形MEFGHN的内角和为∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=（6-2）×180°=720°，
∵AB∥CD，
∴∠AMN+∠CNM=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°．

点评 本题考查了多边形内角和定理和平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．