题目内容
18．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．
分析 由△ABC旋转到△A'B'C的位置，根据旋转的性质易得B′C=BC，从而求得△BB′C是等边三角形；再根据等边三角形的性质得出∠BB′C的度数．
解答 解：∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置；
∴B′C=BC；
∵∠B=60°，
∴△BB′C是等边三角形；
∴∠BB′C=60°，
∴∠BCB′=60°，
∴∠ACA=60°．
点评 本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了等边三角形的判定和性质．
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6．
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如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （ ）| A． | 105° | B． | 112.5° | C． | 120° | D． | 135° |
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