Question

17．某厂决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200

（1）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

分析 （1）关键描述语：企业购买设备的资金不高于105万元，列出不等式进行求解．
（2）关键描述语：每月A和B型两种设备的污水处理量应大于等于2040吨，且为了节约资金，所需的费用应为最少．

解答 解：（1）设买x台A型，则买 （10-x）台B型，根据题意得：
12x+10（10-x）≤105，
解得：x≤$\frac{5}{2}$．
答：可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型；

（2）设买x台A型，则由题意可得
240x+200（10-x）≥2040，
解得   x≥1．
当x=1时，花费 12×1+10×9=102 （万元）；
当x=2时，花费 12×2+10×8=104 （万元）
答：买1台A型，9台B型设备时最省钱．

点评 本题主要考查一元一次不等式的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单．