Question

5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x+2y=7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{6x-2y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{x+2y=7②}\end{array}\right.$，
②-①得：y=3，
把y=3代入①得：x+3=4，
解得：x=1，
则方程组的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{6x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3，得：22x=11，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入①得：y=2，
则方程组的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=2}\end{array}}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．