Question

15．如图，已知CF为△ABC的∠ACB的平分线，FD⊥BC，且FD=2cm，BC=7cm，AC=9cm．那么△ABC的面积为16平方厘米．

Answer 1

分析 作FE⊥AC于E，根据角平分线的性质得到FE=FD=2，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作FE⊥AC于E，
∵CF为△ABC的∠ACB的平分线，FD⊥BC，DE⊥AC，
∴FE=FD=2，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×FD+$\frac{1}{2}$×AC×FE=16cm²，
故答案为：16．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．