题目内容
11．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；
②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；
（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果．
分析 （1）①先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可；
②由①可知有16种等可能的结果数，其中第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的有8种，进而可求出其概率；
（2）根据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出两次取出的小球的标号的和等于4的情况数，即可求出所求的概率．
解答 解：（1）①如图，
随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，
所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率$\frac{3}{16}$；
②其中第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的有8种，所以其概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | --- | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | --- | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | --- | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | --- |
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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2．下列多项式能进行因式分解的是（ ）
| A． | x2-y | B． | x2+1 | C． | x2-6x | D． | x2+y+y2 |
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6．
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如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，使B1、B2、B3、…在x轴上，A1、A2、A3、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}$ | C． | $\frac{3}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{3}{{2}^{n-1}}$ |
3．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=16，则CD的长是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=16，则CD的长是（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
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