Question

17．计算
（1）（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{8}$
（2）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂，以及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-3+2=-2；     

（2）原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=-5时，原式=$\frac{-5+2}{-5-1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．