Question

6．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+y=2}\\{4x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据加减消元法可以解答题目中方程．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+y=2}&{①}\\{4x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}}&{②}\end{array}\right.$
①×$\sqrt{2}$+②，得
$6x=3\sqrt{2}$，
解得，x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
将x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$代入①，得
y=1，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二次根式的应用、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．