题目内容
8．菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则此菱形另一条对角线长为10$\sqrt{3}$cm．分析 根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长．
解答 
解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
∵菱形的周长为40cm，
∴AB=BC=CD=AD=10cm，
∵一条对角线的长为10cm，当AC=10cm，
∴AO=CO=5cm，
在Rt△AOB中，BO=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$cm，
∴BD=2BO=10$\sqrt{3}$cm，
故答案为10$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如果一个三角形一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形称为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，若Rt△ABC是“有趣三角形”，AD为“有趣中线”，且AD=14cm，则AC=9$\sqrt{3}$cm．
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