题目内容

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，P为直线AB上一点，且△ACP为等腰三角形，符合条件的P点有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：等腰三角形的判定,勾股定理
专题：
分析：根据勾股定理求出AC，分为三种情况：①AC=AP，②AC=CP，③AP=CP，得出即可．
解答：解：在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，由勾股定理得：AC=10，
以A为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点；
以C为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点（A和另一个点）；
作线段AC的垂直平分线交直线AB于一点，
即共2+1+1=4个点，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理的应用，用了分类讨论思想．
练习册系列答案
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如图，一长方体木板，长、宽、高分别为30cm，10cm，30cm，一只蚂蚁从A点出发到B点处吃食，需要爬行的最短路程是多少？
若x2=|2|，则x=
 
；若(x-1)3+1=
7
8
，则x=
 
．
下列计算中，正确的是（　　）
A、
30.0125
=0.5
B、
3-
27
64
=-
3
4
C、
36
3
8
=2
1
2
D、-
3-
8
21
=-
2
3
如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB③
AC
CD
=
AB
BC
，④AC2=AB•AD中，能判定△ABC与△ACD相似的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，已知在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且OM∥AB，ON∥AC，若CB=6，则△OMN的周长是（　　）
A、3B、6C、9D、12
已知y=-（x-1）2+2的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
A、a+b+c＞0
B、a-b+c＜0
C、abc＜0
D、2a+b＞0
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式．
阅读下列材料：
1
2
+1
=
1-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1-(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，直接写出
1
n
+
n-1
的结果为
 
．
（2）利用上述所提供的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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