题目内容
如图，已知在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且OM∥AB，ON∥AC，若CB=6，则△OMN的周长是（ ）| A、3 | B、6 | C、9 | D、12 |
考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：由BO为∠ABC的平分线，得到一对角相等，再由OM与AB平行，根据两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换得到∠MBO=∠MOB，再由等角对等边得到OM=BM，同理ON=CN，然后利用三边之和表示出三角形OMN的周长，等量代换得到其周长等于BC的长，由BC的长即可求出三角形OMN的周长．
解答：解：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠DBO，
又OM∥AB，
∴∠ABO=∠MOB，
∴∠MBO=∠MOB，
∴OM=BM，
同理ON=CM，
∵BC=6，
则△OMN的周长c=OM+MN+ON=BM+MN+NC=BC=6．
故选B．
∴∠ABO=∠DBO，
又OM∥AB，
∴∠ABO=∠MOB，
∴∠MBO=∠MOB，
∴OM=BM，
同理ON=CM，
∵BC=6，
则△OMN的周长c=OM+MN+ON=BM+MN+NC=BC=6．
故选B．
点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．
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| B、a=-1，b=1 |
| C、a=1，b=1 |
| D、a=-1，b=-1 |
下列各式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
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| B、x2+4x+2 | ||
C、-x2-x-
| ||
| D、x2-6x+9 |
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