Question

10．如图所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A点以每秒2cm的速度由A向B爬行，与此同时，一口蝉从C点以每秒1cm的速度由C向B爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了点M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm²．根据题意可得方程（　　）

• A． 2x•x=24
• B． （10-2x）（8-x）=24
• C． （10-x）（8-2x）=24
• D． （10-2x）（8-x）=48

Answer 1

分析 分别表示出螳螂和蝉爬行的距离后表示出MB和NB的值，利用三角形的面积公式计算即可．

解答 解：根据题意得：AM=2xcm，CN=xcm，
则MB=（10-2x）cm，NB=（8-x）cm，
∵△MNB的面积恰好为24cm²，
∴$\frac{1}{2}$（10-2x）（8-x）=24，
即：（10-2x）（8-x）=48，
故选D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出线段MB和线段NB的长，难度不大．