Question

5．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E为AD上任意一点，∠B+∠C=90°，请先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于点F，再将CD向作平移，使点D与点E重合，交BC于点G，画出平移后的图形，并判断△EFG的形状．

Answer 1

分析 利用平移的性质得出AB∥EF，DC∥EG，进而利用平行线的性质得出∠EFG=∠B，∠EGF=∠C，即可得出∠EFG+∠EGF=90°．

解答 解：如图所示：∵将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于点F，再将CD向作平移，使点D与点E重合，交BC于点G，
∴AB∥EF，DC∥EG，
∴∠EFG=∠B，∠EGF=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
∴△EFG是直角三角形．

点评 此题主要考查了平移变换，根据平移的性质得出AB∥EF，DC∥EG是解题关键．