Question

6．若抛物线y=m（x+1）²过点（1，-4），求抛物线的解析式．

Answer 1

分析 直接把（1，-4）代入y=m（x+1）²中求出m即可．

解答 解：把（1，-4）代入y=m（x+1）²得m•（1+1）²=-4，解得m=-1，
所以抛物线解析式为y=-（x+1）²，即y=-x²-2x-1．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．