Question

12．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点．
（1）y=3（x-2）²+1；  
（2）y=-$\frac{2}{3}$（x+1）²-5；
（3）y=2（x-3）²-$\frac{1}{3}$；    
（4）y=-$\frac{1}{5}$（x+5）²+2．

Answer 1

分析 已知抛物线解析式都是顶点式，可根据顶点式的坐标特点求开口方向，顶点坐标及对称轴．

解答 解：（1）y=3（x-2）²+1，开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，1）；
（2）y=-$\frac{2}{3}$（x+1）²-5，开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标为（-1，-5）；
（3）y=2（x-3）²-$\frac{1}{3}$，开口向上，对称轴是直线x=3，顶点坐标为（3，-$\frac{1}{3}$）；    
（4）y=-$\frac{1}{5}$（x+5）²+2，开口向下，对称轴是直线x=-5，顶点坐标为（-5，2）．

点评 此题考查二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等．