Question

20．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据以上公式回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x=1或-3．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可．

解答 解：（1）∵|5-2|=3，
∴数轴上表示2和5的两点之间的距离是：3；
∵|-5-（-2）|=3，
∴数轴上表示-2和-5的两点之间是：3，
∵|1-（-3）|=4，
∴数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：4，
故答案为：3，3，4；

（2）由（1）得，
在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是：|x-（-1）|=|x+1|；
如果|AB|=2，那么x=1或-3，
故答案为：|x+1|，1或-3．

点评 本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．