题目内容
7．用几何法求cos15°的值．分析 如图，作出图形由勾股定理得到BD=$\sqrt{C{D}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$，根据三角函数的定义即可得到结论．
解答 
解：如图，作△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，令AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，延长CA至点D，使AD=AC，连接BD，则∠D=15°，
∵AD=AB=2，∴CD=2+$\sqrt{3}$，由勾股定理得：BD=$\sqrt{C{D}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$，
∴cos15°=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$=$\frac{（2+\sqrt{3}）（\sqrt{8+4\sqrt{3}}）}{8+4\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6+2\sqrt{6}•\sqrt{2}+2}}{4}$=$\frac{\sqrt{（\sqrt{6}+\sqrt{2}）^{2}}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查了解直角三角形，正确的画出图形是解题的关键．
练习册系列答案
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17．如果|x|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，那么函数y=-x2+x+1的最小值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | C． | -1 | D． | $\frac{1-\sqrt{2}}{2}$ |
如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，已知矩形ABCD的周长是25cm，BB′=4cm，DD′=2cm，求矩形ABCD和AB′C′D′的面积比．
如图，画出⊙O的两条直径，依次连接这两条直径的端点，得一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由．
15．
某市发改委举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证．如图，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；
方案二如表所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，其第一、二、三阶的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元）
（1）现行的用水量是每立方米1.84元，第三阶的用水价格a=5.22；
（2）求图中m的值和射线OB所对应的函数关系式；
（3）若小明家某月的用水量是a（立方米），请分别写出所提的两种方案下该月的水费b（元）【用含a的代数式表示】
某市发改委举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证．如图，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如表所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，其第一、二、三阶的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元）
| 阶数 | 用水量（立方米） | 用水价格（元/立方米） |
| 第一阶 | 0～15（含15）的部分 | 2.61 |
| 第二阶 | 15～25（含25）的部分 | 3.92 |
| 第三阶 | 25以上的得分 | n |
（2）求图中m的值和射线OB所对应的函数关系式；
（3）若小明家某月的用水量是a（立方米），请分别写出所提的两种方案下该月的水费b（元）【用含a的代数式表示】