题目内容
12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$．分析 ①-③得出2x+y=-2④，②+③×2得出7x+y=9⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出x、y的值，把x、y的值代入①求出z即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6①}\\{x-3y+2z=1②}\\{3x+2y-z=4③}\end{array}\right.$
①-③得：-2x-y=2，
即2x+y=-2④，
②+③×2得：7x+y=9⑤，
由④和⑤组成一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{7x+y=9}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{11}{5}$，y=-$\frac{32}{5}$，
把x、y的值代入①得：$\frac{11}{5}$-$\frac{32}{5}$-z=6，
解得：z=-$\frac{51}{5}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{5}}\\{y=-\frac{32}{5}}\\{z=-\frac{51}{5}}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．
练习册系列答案
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如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DF，AB=DF．试判断四边形AEDC的形状，并说明理由．
如图，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，连结EG．
7．
如图，Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（ ）
如图，Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | -3 | D． | -6 |
4．下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{3x+5y+z=-8}\\{x+y+m=3}\\{x-2y+z=21}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=-1}\\{z+w=8}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{a+b=9}\\{2d-ab=2}\\{a-b+d=0}\end{array}\right.$ |
已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC的角分线，以AB上的一点O为圆心，AD为弦作⊙O．