Question

6．为响应万州区委、区政府扶贫攻坚的号召，万州中学两学一做开展了“下到基层，走进农家”的活动．2016年9月12日学校组织全校教职员工对新田镇的建卡贫困户进行结队慰问帮扶．活动前，学校计划用40000元对该镇的义和、东村、西村等10余个村的100户建卡贫困户进行慰问．但当大家来到新田镇活动时，却发现建卡贫困户的户数比原来增加了2.4a%（20＜a＜30），于是领导小组临时决定将每户慰问品的金额减少1.25a%，这样总慰问金就在原来的基础上增加了10%．求a的值．

Answer 1

分析 根据总慰问金=每户慰问品的金额×贫困户的户数，即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：根据题意得：
40000×（1-1.25a%）（1+2.4a%）=40000×（1+10%），
整理得：3a²-115a+1000=0，
解得：a₁=25，a₂=$\frac{40}{3}$（舍去）．
答：a的值为25．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，列出关于a的一元二次方程是解题的关键．