Question

已知△BCD为等边三角形，延长BC至A，使CA=BC，连接AD，求∠ADB的度数．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由条件可知CD=CA，利用等腰三角形的性质及外角的性质，可求出得∠ADC的度数，进一步可得出∠ADB．

解答：解：∵△BCD为等边三角形，CA=CB，
∴CA=CD，
∴∠A=∠ADC，
∵∠DCB=60°，
∴∠A=∠ADC=30°，
∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=30°+60°=90°．

点评：本题主要考查等边三角形及等腰三角形的性质，由条件得出∠A=∠ADC=30°是解题的关键．