题目内容
若△ABC三边长满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角．
（1）BC=
，AB=
，AC=1；
（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）
（1）BC=
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（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：（1）通过判断，判断BC2+AC2=AB2是否成立，利用勾股定理的逆定理即可判断；
（2）通过判断，判断a2+b2=c2是否成立，利用勾股定理的逆定理即可判断．
（2）通过判断，判断a2+b2=c2是否成立，利用勾股定理的逆定理即可判断．
解答：解：（1）∵（
）2+12=
=（
）2，
∴BC2+AC2=AB2．
∴△ABC是直角三角形；
（2）∵（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
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∴BC2+AC2=AB2．
∴△ABC是直角三角形；
（2）∵（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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