Question

解方程：（x²+x）（x²+x-3）-3（x²+x）+8=0．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：先设x²+x=y，原方程可变形为y（y-3）-3y+8=0，求出y的值，最后代入x²+x=y进行计算，即可求出x的值．

解答：解：设x²+x=y，原方程可变形为：
y（y-3）-3y+8=0，
y²-6y+8=0，
（y-4）（y-2）=0，
解得：y₁=4，y₂=2，
当y₁=4时，x²+x=4，
解得：x₁=

-1+ 17

2

，x₂=

-1- 17

2

．
当y₂=2时，x²+x=2，
解得：x₃=1，x₄=-2．

点评：本题主要考查了换元法解一元二次方程，换元法是把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．