题目内容

8．因式分解：x2y2-y4的结果是y2（x+y）（x-y）．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=y2（x2-y2）=y2（x+y）（x-y），
故答案为：y2（x+y）（x-y）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2016}$）+f（2016）=4031．
19．若-1＜a＜0，则-a-1＜-（a-1）（填“＞”“＜”或“=”）
16．填等号或不等号，-|-2$\frac{5}{6}$|＜-2.83，-$\frac{11}{20}$＞-$\frac{4}{7}$，-3.14＞-π
3．如图，等腰角直角△ABC的直角边长为2，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角△ADE；再以所作的第一个等腰直角△ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角AFG…以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的面积为$\frac{1}{{2}^{n}}$．
13．符号“f”，表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4．f（$\frac{1}{5}$）=5，
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2013}$）-f（2013）=1．
20．如图，在正方形ABCD中，点M、N是直线AD上的点，且DM=AN，连接BM，过点A作AE⊥BM于点E，交BD于点F，作直线NF交BM于点G．
（1）如图1，点M、N在边AD上时，若AB=3，DM=1，求AE的值；
（2）当点M、N在边AD上时，求证：∠GMN=∠GNM．
（3）如图2，当点M在AD延长线上，点N在DA延长线上，（2）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
17．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为1或5．
18．如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、PD．如果△PCD的周长是10cm，那么线段EF的长度是10cm．

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