Question

18．如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、PD．如果△PCD的周长是10cm，那么线段EF的长度是10cm．

Answer 1

分析 据轴对称的性质可得PC=EC，PD=FD，然后求出△PCD的周长=EF即可．

解答 解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F，
∴PC=EC，PD=FD，
∴△PCD的周长=PC+CD+FD=CE+CD+FD=EF，
∵△PCD的周长是10cm，
∴EF=10cm．
故答案为：10．

点评 本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．