Question

14．一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为36$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由三视图判断几何体为三棱柱，把相关数据代入体积公式计算可得答案．

解答 解：三视图复原的几何体是三棱柱，底面是正三角形，则边长为6，高为3$\sqrt{3}$，
由三视图可得棱柱高为4，
它的体积：V=Sh=$\frac{1}{2}$×6×3$\sqrt{3}$×4=36$\sqrt{3}$；
故答案为：36$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三棱柱的体积公式，关键是判断三视图的数据所对应的几何量．